Die Kraft der Masse: Trägheitskraft

Die Trägheitskraft oder Trägheit hat bei der Berechnung der beim Transport von Ladung auftretenden Kräfte eine wichtige Bedeutung. Sie stellt als Wert der Beschleunigung ein Element der Formel, die es erlaubt, die bei der Ladungssicherung benötigten Sicherungskräfte sowie die Anzahl der dafür zu verwendenden Sicherungsmittel zu berechnen. In der Physik wird die Trägheitskraft oder die Trägheit als Kraft verstanden, die einen Körper durch seine Masse und sein Gewicht in Ruhe hält, auch wenn äußere Kräfte auf den Körper oder die Masse einwirken. Ihre bekanntesten Erscheinungsformen treten beim Anfahren und Abbremsen sowie in Gestalt der Zentrifugalkraft und der Corioliskraft auf. Die Corioliskraft wurde aus der Newtonschen Mechanik hergeleitet. Durch sie lassen sich physikalische Strömungsphänomene wie etwa Meeres- oder Windströmungen erklären.

Definition Trägheit und Trägheitskraft

Trägheitskräfte, auch Massenträgheitskräfte genannt, haben die Eigenschaft, stets entgegen der Beschleunigung zu wirken. Sie treten in beschleunigten Bezugssystemen wie der Erde als tatsächlich wirkende Kräfte auf.

Tabelle Trägheitskraft/Massenkraft

Alle wichtigen Kräfte der zu berücksichtigenden Massenkräfte auf einen Blick:

Tabelle für den üblichen Fahrbetrieb mindestens zu berücksichtigende Massenkräfte
zGM >	zGM bis 2,0 t	zGM >2 t bis einschl. 3,5 t	zGM > 3,5 t
Massenkraft
in Fahrtrichtung	0,9 FG	0,8 G	0,8 G
nach hinten	0,5 G	0,5 G	0,5 G
zu den Seiten	0,7 G	0,5 G	0,5 G
Die rot eingefärbten Angaben weichen von der Grundregel VDI 2700-11/04 nach oben ab. (Besonderheit bei Kleintransportern)

Trägheitskraft und Bezugssystem

Trägheitskraft tritt in allen beschleunigten Bezugssystemen auf, auch wenn keine äußere Kraft auf den Körper einwirkt. Beschleunigte Bezugssysteme befinden sich stets in einer Rotation oder in einer anderen Form einer beschleunigten Bewegung. So ist etwa die Erdoberfläche ein rotierendes Bezugssystem, da sie sich in ständiger Rotation befindet. Die Stärke und Richtung der Trägheitskraft hängen von der Wahl des Bezugssystems ab und vielfach auch vom Ort. In der Physik bezeichnet der Begriff Bezugssystem ein gedachtes raum-zeitliches Gebilde, vorstellbar als dreidimensionales Koordinatensystem. Insbesondere die Lage und Bewegung physikalischer Körper kann nur relativ zu einem Bezugssystem angegeben werden. In Inertialsystemen hingegen erfährt der ruhende Körper keine Kräfte von anderen Körpern und verharrt entweder in Ruhe oder gerät in geradlinig und gleichförmige Bewegung.

Inertialsystem und Newtonsche Axiome

Der Physiker Isaac Newton ist Urheber der Newtonschen Gesetze, die noch heute in Werken der theoretischen Mechanik die Grundlage für die Annahme des Wesens von Inertialsystemen bilden. Der an dieser Stelle verwendete Trägheitssatz oder das Trägheitsgesetz ist genau genommen aber nur der erste Teil der Newtonschen Gesetze. Er besagt, dass kräftefreie Körper sich in Inertialsystemen geradlinig und gleichförmig bewegen. Der Physiker James Maxwell hat folglich darauf hingewiesen, dass der Trägheitssatz auch negativ ausgedrückt werden müsse: Wenn ein beobachteter Körper sich in einem Inertialsystem nicht geradlinig und gleichförmig bewegt, wird dies von Kräften verursacht, die von anderen Körpern ausgehen.

Beschleunigungssystem und Inertialsystem: ein Beispiel

Wie zuvor bedienen wir uns an dieser Stelle eines Beispiels für die Trägheit der Masse, welches uns die Erde vorgibt. Nehmen wir an, es stehen jeweils ein Beobachter auf der Erde, ein anderer auf der Sonne. Für den ruhenden Beobachter auf der Erde dreht sich die Sonne um die Erde, wobei sich die Planeten manchmal auf schleifenförmigen Bahnen bewegen. Der Beobachter auf der Sonne hingegen sieht, dass sich die Planeten und auch die Erde um die Sonne drehen. Das zeigt, dass Bewegung sich in verschiedenen Bezugssystemen immer nur relativ zum Betrachter beschreiben lässt.

Gesetze der Physik: Trägheitswiderstand und Trägheitskraft

Trägheitskraft

Grundlage für die Annahme der Trägheitskraft oder auch Massenkraft in der Physik ist, dass Bewegungen von Körpern stets geradlinig und gleichförmig verlaufen, wenn keine äußere Kraft auf sie einwirkt. Diese Annahme schließt ein, dass ein Körper, der sich in Ruhe befindet, auch in Ruhe bleibt, wenn keine Kraft auf ihn einwirkt. Dabei wird Ruhe als Bewegung mit der Geschwindigkeit null angesehen. Geraten Körper hingegen in Bewegung, so verläuft diese nicht mehr gleichförmig und geradlinig. Diese Veränderung des Bewegungszustandes wird in der Physik als Beschleunigung bezeichnet. Trägheitskraft ist demnach die Kraft, die die Bewegung des Körpers in einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt. In einem Inertialsystem tritt die Trägheitskraft nicht auf, daher wird sie manchmal als Scheinkraft bezeichnet.

Beispiele für die Trägheitskraft

Wie bereits beschrieben ist die Zentrifugalkraft eine der Formen der Trägheitskraft. Sie tritt etwa auf in einem Kettenkarussell, wo die träge Masse von einem rotierenden System von der Drehachse weg nach außen gedrückt wird. In einem Fahrstuhl verstärkt oder verringert die Trägheit der Masse die Auswirkung der Schwerkraft. Die Trägheitskraft bewirkt ebenso, dass man beim Anfahren oder Abbremsen in einem Auto in die Sitze gepresst wird. Für einen Fahrgast der Bahn addiert sich zu der nach unten gerichteten Gewichtskraft seines Körpers die nach hinten gerichtete Trägheits- oder Massenkraft. Dadurch hat er das Gefühl, sich beim Laufen auf einer schiefen Ebene zu befinden. Auch die Gravitation kann Eigenschaften der Trägheitskraft annehmen. Bremst die Bahn, so hat der stehende Fahrgast eine ähnliche Erfahrung als sei der Wagen nach vorne gekippt. Hier wirkt die Gravitationskraft nicht senkrecht auf den Boden, sondern schräg nach vorn.

Trägheitswiderstand

Der Begriff Trägheitswiderstand bezeichnet den Widerstand, den ein durch eine äußere Kraft beschleunigter Körper dieser entgegensetzt. Der Trägheitswiderstand lässt sich wiederum ausdrücken durch die d'Alembertsche Trägheitskraft. In der Definition der Trägheitskraft gemäß d'Alembert ergänzt diese die von außen wirkenden Kräfte zu einem dynamischen Gleichgewicht. Sie ist eine Folge der Masse des Körpers und wird daher auch Massenkraft oder Massenträgheitskraft genannt. Diese Ergänzung lässt sich wie folgt vorstellen: Masse und negative Beschleunigung multiplizieren sich zu einer Kraft, die entgegengesetzt gleich groß ist wie die wirkende äußere Kraft.

Massenkräfte in der Ladungssicherung

Stellt man sich den Ladebereich eines Transportfahrzeuges vor, der mit Gütern beladen ist, die in Form, Material und Gewicht höchst unterschiedlich sein können, und während der Fahrt unterschiedlichen Trägheitskräften ausgesetzt sind, so wird deutlich, wie wichtig ein professionelles System der Sicherung ist, welches die Fracht in ihrer Position hält. Insbesondere bei hoher Geschwindigkeit, bei der Beschleunigung sowie bei Kurvenfahrten und Brems- oder Ausweichmanövern kommen schwere Massen in Bewegungszustände, die erhebliche Gefahren für einen sicheren Transport bedeuten. Dem zur Folge müssen Massenkräfte, Fliehkräfte und Gewichtskräfte als physikalische Größen in die Berechnung der benötigten Sicherungskräfte einfließen.

Massenkraft und Beschleunigung in der Formel für kraftschlüssige Ladungssicherung

In der VDI 2700, welche allgemeine Regeln für die Ladungssicherung definiert, werden diese Kräfte als Beschleunigungsbeiwert in diese Berechnung einbezogen. Dabei gilt im Allgemeinen, dass 80 Prozent des Gesamtgewichtes in Richtung des Fahrerhauses und 50 Prozent in Richtung der Seitenwände sowie nach hinten gesichert werden müssen.

Bei einer Talfahrt oder Vollbremsung drücken somit das 0,8-Fache Ladungsgewicht Richtung Führerhaus, bei Kurvenfahrten, beim Anfahren etwa die Hälfte des Gewichts der Masse in Richtung der Bordwände sowie nach hinten. Somit lässt sich folgende vereinfachte Rechnung aufmachen:

Ladungsgewicht: 10.000 Kg
Kraft in Richtung des Führerhauses: 8.000 Kg = 8.000 daN
Kraft in Richtung der Bordwände und nach hinten: 5.000 Kg = 5.000 daN
Benötigte Vorspannkraft: 8.000 daN

Somit lässt sich die benötigte Vorspannkraft mit 20 Zurrgurten à 400 daN STF realisieren.